Questo e' il Selciato del Gigante, nel punto piu' settentrionale dell'Irlanda del Nord.
Ed e' noto per le sue strane rocce spigolose.
Ve ne sono 40.000, ammassate nell'esiguo spazio della costa.
Cio' che le rende cosi' sorprendenti e' che sono cosi' regolari, cosi' semplici,
che non sembrano far parte di questo frastagliato ambiente naturale.
Il mistero della formazione di queste rocce esagonali
ha ispirato cantastorie e compositori.
Ma la loro bizzarra bellezza e' solo l'inizio della storia.
Perche' queste rocce narrano della nascosta forza geometrica
che compone e pervade tutta la natura.
E se riusciremo a decifrare questa forza, ci aiutera' a spiegare la forma di tutto.
Dal piu' piccolo microbo, alla costruzione di queste rocce,
e alla formazione del mondo stesso.
The Code - Part 2 "Shapes"
Traduzione: Bettaro, Sonsierey, nau84, goblin, Elphaba82, Anorexorcist_
Revisione: Anorexorcist_, mezzi
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Essendo un matematico, sono affascinato dai numeri e dalle forme
che vediamo intorno a noi.
Collegano tutto:
dalle api...
alle bolle...
dai manufatti dei nostri antenati piu' lontani...
all'immaginazione dei piu' grandi artisti moderni.
Questi sono i legami nascosti che compongono il Codice...
un mondo enigmatico e astratto, fatto di numeri,
che ci fornisce la descrizione piu' dettagliata possibile...
del nostro mondo.
Fin da quando si insediarono qui, oltre 30.000 anni fa,
i popoli hanno cercato di spiegarsi queste incredibili colonne esagonali
che sporgono dal Mare d'Irlanda.
Perche' hanno questa forma?
E qual e' la loro origine?
La leggenda vuole che questa penisola fosse la casa di un gigante,
chiamato Fionn Mac Cumhaill.
Un giorno, il gigante ebbe una discussione con un altro gigante chiamato Benandonner,
che viveva a 130 chilometri al di la' del mare, in Scozia.
I giganti si lanciarono insulti l'un l'altro,
insulti che furono presto seguiti da pietre.
E le cose precipitarono rapidamente.
Benandonner giuro' che se avesse saputo nuotare meglio,
e a lanciarli verso il mare
per creare un sentiero che permettesse al gigante scozzese di andare ad affrontarlo.
Ed e' su questo, secondo la leggenda, che mi trovo adesso.
Il manufatto di un gigante.
E' una bella storia,
ma la realta' e' ancora piu' straordinaria.
Perche' cio' che e' scritto dentro queste rocce
e' una verita' fondamentale sull'Universo.
Una verita' che possiamo trovare scritta in tutto il mondo naturale.
Questi frutteti in California
sono il luogo di una delle piu' imponenti migrazioni animali del pianeta.
Ogni primavera, miliardi di api vengono portate qua
per aiutare ad impollinare i mandorli.
Svariate migliaia di questi alveari appartengono a Steve Godling.
- Affumicale quando lo apro. - Ok.
- Cosi'. - Va bene?
Si'...
Sono tutti appiccicati insieme.
Bisogna cercare di prendere uno di quelli esterni, per non uccidere la regina.
Non ne va uccisa nessuna, ma in particolar modo la regina.
Se uccidi la regina, uccidi l'alveare.
E' una delle meraviglie del mondo naturale.
E' stupendo.
Il favo d'api e' una meraviglia di ingegneria naturale.
C'e' un'enorme quantita' di miele.
Tutto quello di cui hanno bisogno e' qui.
E' un luogo in cui crescere i propri piccoli
e in cui conservare il proprio cibo.
Ed e' tutto in cera,
una sostanza cosi' laboriosa da produrre
che le api devono volare l'equivalente di 27 giri attorno alla Terra
per produrne un solo chilo.
Sembra quasi fatto dall'uomo, creato artificialmente.
Non sembra far parte del mondo naturale. La precisione...
le sottili linee dritte che hanno creato... E' straordinario.
Vero, vero. E' una meraviglia dell'ingegneria, senza ombra di dubbio.
Guarda... Sono degli esagoni perfetti.
Gia'.
E' straordinario.
E... l'esagono e' una struttura davvero molto solida.
Le api hanno formato uno schema identico
a quello delle colonne del Selciato del Gigante.
Ogni cella e' esattamente identica alle altre:
sei muri che formano l'uno con l'altro angoli di 120 gradi esatti.
E ogni ape domestica, in qualunque parte del mondo,
sa come costruire queste forme.
E' come se l'esagono fosse insito nel DNA dell'ape.
Si vede l'ape che entra dentro la cella.
- Ha quasi la stessa dimensione del corpo. - Esatto.
Usano il loro corpo come una sorta di regolo, per stabilire la geometria?
Direi che e' una valida descrizione.
So che altre razze hanno corpi piu' piccoli
e le celle dei loro favi sono piu' piccole.
E riguardo agli esagoni, come mai in realta'...
scelgono l'esagono invece di qualche forma irregolare?
L'hanno fatto per migliaia e migliaia di anni.
Sono nate per questo, e' il loro istinto che gli dice...
che questa e' la forma della loro casa.
Ma nel comportamento delle api c'e' molto piu' che puro istinto.
C'e' un'altra ragione per cui costruiscono usando esagoni.
E per rivelare questa ragione,
dobbiamo passare al linguaggio universale di tutta la natura.
La matematica.
Il bisogno principale delle api e' quello di conservare la piu' grande quantita' di miele
usando la minor quantita' di preziosa cera possibile.
Il favo delle api e' un favoloso esempio di ingegneria.
Ma perche' l'evoluzione le ha spinte a produrre questa struttura esagonale?
Beh, in realta' non avevano molta scelta.
Se ad esempio cerchiamo di mettere insieme dei pentagoni, non si adattano bene.
O anche con i cerchi rimangono degli spazi vuoti.
Se vogliono produrre una rete di forme regolari che si adattano con precisione,
ci sono in realta' solo tre opzioni.
Possiamo usare dei triangoli equilateri,
o dei quadrati...
o possiamo usare gli esagoni delle api.
Ma perche' tra queste tre forme le api scelgono gli esagoni?
Beh, risulta che in realta' i triangoli usano
molta piu' cera delle altre forme. Va un po' meglio con i quadrati.
Ma sono gli esagoni quelli che usano la minor quantita' di cera.
E' una soluzione che e' stata dimostrata matematicamente solo pochi anni fa.
La forma esagonale e' in effetti la miglior soluzione di immagazzinamento
che le api avrebbero potuto scegliere.
Ma, con un piccolo aiuto dall'evoluzione,
erano riuscite a capirlo da sole milioni di anni fa.
Questo e' il Codice della natura all'opera,
e le api sono in sintonia con esso.
E' facile capire come mai l'efficienza e' importante per le api.
Dopo tutto, produrre cera e' un lavoro impegnativo.
Ma quale potrebbe essere il motivo per cui lo stesso schema
e' stato permanentemente inciso nelle rocce del Selciato del Gigante?
I processi geologici che hanno formato queste colonne
hanno avuto luogo nel corso di migliaia di anni.
Ma per capire cos'e' successo,
dobbiamo osservare delle strutture che durano non piu' di una manciata di secondi.
Le pellicole delle bolle sono in genere piu' sottili delle lunghezze d'onda della luce.
Sono all'incirca 20.000 volte piu' sottili di un capello umano.
E' come se neanche esistessero.
Probabilmente la cosa piu' sottile al mondo che si possa guardare e studiare
e' la pellicola di una bolla di sapone.
Tom Noddy e' uno dei principali esponenti al mondo di bubble art.
In una bolla ogni colore corrisponde a un diverso spessore della pellicola.
Quindi guardando i colori di una bolla, in realta' si guarda la mappa del contorno
della sua superficie.
Bang.
Quindi, come ogni altra cosa in natura, le bolle cercano solo di fare economia,
cercando di farsi il piu' piccole possibile.
Ma la differenza e' che le bolle ci riescono perfettamente.
Una singola bolla nell'aria e' sempre una sfera.
A prima vista, sembra ovvio che le bolle debbano essere rotonde.
Ma perche' la sfera e' cosi' speciale?
La sfera e' un'unica superficie, priva di angoli, infinitamente simmetrica.
Tra tutte le forme che questa bolla avrebbe potuto assumere...
la sfera e' quella con l'area di superficie minore...
il che la rende la forma piu' efficiente possibile.
Ed e' perche' la natura ama usare efficacemente le proprie risorse
che possiamo notare delle sfere ovunque guardiamo.
La Terra e' rotonda...
perche' la gravita' plasma la mole del pianeta in una palla attorno al suo nucleo.
L'acqua forma delle goccioline sferiche...
La forma minimizza la quantita' di tensione superficiale necessaria per tenerle insieme.
E una forma sferica dona alle forme di vita piu' semplici,
come il plancton Volvox,
il massimo contatto possibile con l'ambiente circostante.
Ma non tutto ha forma sferica.
E visto che le bolle sono cosi' sottili e flessibili,
possiamo usarle per creare altre forme.
Quindi, una singola bolla nell'aria e' sempre una sfera.
Ma se entrano in contatto l'una con l'altra, possono risparmiare entrambe materiale
condividendo una parete.
Ed e' proprio quello che fanno. Se possono risparmiare un po' di superficie,
traendo vantaggio dal loro ambiente, lo faranno sicuramente.
Dunque, per una bolla sola la forma piu' efficiente e' la sfera.
Ma se si aggiungono altre bolle, si possono vedere i mutamenti della geometria.
Quindi, in questo caso, abbiamo quattro bolle e possiamo vederle incontrarsi in un punto.
Ma mettendo una forma nel mezzo, non otteniamo una bolla sferica...
bensi', in effetti, un piccolo...
tetraedro.
Ci sono quattro facce, non proprio piatte, sono parti di una sfera,
ma ogni volta le bolle cercano di trovare la forma piu' efficiente
per la disposizione delle bolle. Ora ci sono sei bolle
ed e' comparso un piccolo cubo nel mezzo.
Queste sono le leggi della natura all'opera. L'Universo e' sempre alla ricerca
della soluzione piu' efficiente possibile.
E se le scoppiamo,
le bolle cambiano forma, cercando quella piu' efficiente,
fino a tornare ancora alla sfera.
Non c'e' altra scelta.
Ma la cosa piu' sorprendente e' che queste soluzioni...
spesso siano forme geometriche precise.
Caspita!
E' un dodecaedro! E' fantastico!
E sono dei pentagoni quasi perfetti, vero? E' incredibile.
- Non si stanno gonfiando molto. - E' vero.
Quindi, dodici bolle rotonde fanno dodici facce...
e la forma piu' economica e meno dispendiosa che possono creare
- e' il dodecaedro. - Esatto.
La bolla di sapone rivela una caratteristica fondamentale della natura.
E' pigra. Cerca di trovare la forma piu' efficiente,
quella per cui serve la minor quantita' di energia e di spazio.
E a quanto pare ci sono delle regole precise su come trovare queste soluzioni economiche.
Le bolle sono incredibilmente dinamiche.
Ma ogni volta che una bolla scoppia,
cercano sempre di assumere la forma piu' efficiente,
quella che richiede meno energia.
E quello che fanno e' cercare di minimizzare la superficie
su tutta la struttura della bolla.
Questo illustra benissimo una delle regole fondamentali delle bolle, ovvero che...
se si uniscono tre bolle diverse formeranno sempre...
un angolo di 120 gradi.
In qualsiasi punto della schiuma si osserva la stessa legge.
Infatti, se diamo a ciascuna bolla le stesse dimensioni,
fa la sua comparsa una forma quasi magica.
L'esagono.
E quando vengono messi insieme molti esagoni,
lo schema che emerge spontaneamente
e' quello, a noi molto familiare, di un favo organizzato con rigore.
Quindi lo schema che vediamo al centro dell'alveare...
echeggia proprio alcune delle fondamentali leggi geometriche dell'Universo.
Sono i principi che abbiamo visto nelle bolle
che ci aiutano a spiegare da dove hanno origine tutte le strutture.
E sono quelle stesse leggi fondamentali delle forme
che hanno interpretato un ruolo chiave sul Selciato del Gigante qualche era fa.
50 milioni di anni fa, prima che ci fosse anche solo il pensiero di giganti bellicosi,
quest'area era molto instabile.
L'attivita' vulcanica era in gran fermento.
La pietra lavica si apre un varco attraverso lo strato di gesso sotto ai miei piedi,
e poi si espande, formando un enorme lago di lava.
Man mano che si raffreddava, il lago si contraeva...
e man mano che si restringeva, si spaccava.
E man mano che le crepe avanzavano,
trovavano il sentiero piu' efficiente attraverso la lava...
che si rivelo' essere questo schema a forma di esagono perfetto,
lasciando questo monumento in mano all'ordine e all'economia della natura.
E' una meraviglia dell'ingegneria, senza ombra di dubbio.
Il Codice si manifesta nei posti piu' insospettabili.
Definisce la forma di un favo d'api.
L'hanno fatto per migliaia e migliaia di anni. Sono nate per questo.
E forma la maestosa costa dell'Ulster.
Non sembrano far parte di questo frastagliato ambiente naturale.
Fionn Mac Cumhaill.
E si mostra nella pigra efficienza della pellicola di una bolla di sapone.
Sono all'incirca 20.000 volte piu' sottili di un capello umano.
Questi codici naturali sono cosi' fondamentali...
che artisti e architetti se ne sono appropriati per modellare il mondo di oggi.
Allora, questo e' lo Stadio Olimpico di Monaco che venne costruito nel 1972...
e che fu teatro anche...
di una vittoria inglese piuttosto famosa e rara, cinque a uno contro la Germania.
E' davvero strabiliante, ma...
mi sorprende che sembri cosi' instabile.
Da' l'impressione di poter volare via al primo soffio di vento.
Ha quelle caratteristiche che ci si aspetta in natura, ha un'aria molto...
elegante, ma...
anche molto delicata.
Assomiglia di piu' a una ragnatela...
che a un edificio creato dall'uomo.
Nel 1972, che, ricordiamolo, e' prima dell'era dei computer,
era molto difficile costruire strutture come questa.
La distribuzione delle forze che agiscono all'interno di questo tetto
e' incredibilmente complessa.
Sarebbe quasi impossibile progettare a mano una forma come questa,
in un modo che sia stabile e economico.
Ma il rivoluzionario ingegnere Frei Otto capi'
che non si devono fare questi conti a mano.
Otto era pronto a tutto pur di trovare nuove forme e figure da realizzare.
Quindi guardo' la natura,
e ai principi fondamentali del Codice,
per trarne ispirazione.
Cio' che fece Otto fu realizzare modelli come questo.
E' costituito da spago, fili metallici e da queste aste.
A guardarlo non e' niente di che, ma...
quando immergo lo spago in acqua e sapone
e lo tiro su,
succede una cosa piuttosto sorprendente.
Si iniziano a vedere queste bellissime forme che si cominciano a formare
nella pellicola di sapone.
E si puo' vedere che non sono esattamente dei triangoli, si ottengono...
magnifiche curve e archi che Otto sapeva essere stabili per natura.
Oh, quella laggiu' e' davvero bella.
La tensione superficiale spinge lo spago
a formare la figura piu' economica per ogni disposizione.
Quello che ne risulta e' una forma che non solo e' stabile,
ma anche incredibilmente straordinaria.
Quindi ha potuto fare delle copie di queste forme, fare dei piccoli modellini,
che sono poi stati usati per costruire
le innovative strutture che si vedono dietro di me.
Frei Otto ha dato inizio ad una sorta di rivoluzione nell'architettura.
Le ampie curve dello stadio di Monaco
si ripetono in innumerevoli strutture moderne.
E nonostante Otto abbia scoperto la bellezza matematica ed estetica del Codice
nel ventesimo secolo,
ci sono prove che questa ossessione per le figure risalga a migliaia di anni fa.
Queste sfere di pietra sono state trovate in Scozia
e risalgono al periodo Neolitico, che fu piu' di 4.000 anni fa.
Stanno perfettamente nella mano.
Sono state trovate centinaia di queste sfere.
Ma non e' molto chiaro a che cosa servissero, e' un po' un mistero.
Ma immaginate la quantita' di lavoro che fu necessaria
per creare queste figure.
Ad esempio questa qui...
ha quattro facce diverse disposte in maniera perfettamente simmetrica.
Questa qui...
ha sei facce, un po' come un cubo.
E si puo' vedere che alcune sono davvero complesse.
Questa qui ha... Non so quante protuberanze ci siano.
Alcune hanno persino 160 diverse protuberanze.
Ma queste pietre in realta' mostrano una vera ossessione per la simmetria e la regolarita',
gia' migliaia di anni fa.
Ma questa ossessione per le forme non esisteva solo tra gli antichi scozzesi.
La troviamo in altre culture in tutto il mondo.
Gli egizi avevano le piramidi, naturalmente.
Ma furono i greci i primi ad avere questo fascino innato per le forme
e a trasformarlo in un argomento a se'.
Credevano che una volta compresi i loro principi,
avrebbero potuto descrivere il mondo intero.
E diedero un nome a questa nuova idea.
Un nome che significava "misurare la Terra".
La chiamarono "geometria".
Alla base della geometria greca ci fu la scoperta di cinque forme perfette,
ora chiamate "solidi platonici", dal nome del filosofo greco Platone,
che credeva che questi fossero gli elementi fondamentali della natura.
Quindi abbiamo il tetraedro con le sue quattro facce,
il cubo con le sue sei facce,
l'ottaedro con le sue otto facce,
il dodecaedro con dodici facce,
e il solido piu' complesso di tutti,
l'icosaedro con le sue venti facce.
Oggi questi sono piu' comunemente conosciuti come dadi.
Conosciamo tutti il famoso dado con sei lati,
ma anche questi altri quattro solidi sono stati usati come dadi per secoli.
Quello che li rende perfetti per quest'utilizzo e' la loro regolarita'.
Le facce di ognuno sono tutte della stessa forma.
Formano tutte lo stesso angolo.
Questo vuol dire che non c'e' modo di distinguere un lato da un altro,
e che hanno la stessa probabilita' di cadere su ciascuna loro faccia.
Ma la cosa piu' incredibile,
e' che questi sono gli unici cinque solidi di questo tipo che possono esistere.
Sono gli unici solidi perfettamente simmetrici.
E' la loro simmetria quasi magica che ha portato i greci a credere
che queste forme fossero cosi' importanti.
Le associarono agli elementi fondamentali della natura:
aria, fuoco, terra, cosmo e acqua.
Queste cinque figure costituiscono il mondo naturale.
E' molto facile considerare ingenuo questo approccio.
Dopo tutto, e' chiaro che il mondo intorno a noi non e' fatto
solamente da queste cinque regolari forme geometriche.
Ma forse dovremmo avere piu' fiducia in questa antica intuizione.
Perche' definendo le regole della geometria
i greci si erano imbattuti proprio nel Codice
che plasma tutta la natura.
Abbiamo scoperto che i greci avevano ragione a proposito dei loro solidi,
ma loro non potevano saperlo,
poiche' il mondo che e' governato dalle loro regole geometriche
era completamente invisibile per loro.
Noi possiamo trovarne delle tracce nelle profondita' della terra.
Questa e' la miniera di carbonato di potassio di Merkers,
nel cuore di quella che era la Germania Est.
E' da molto che ha interrotto la produzione,
ma si possono ancora esplorare i suoi cunicoli lunghi 5 chilometri.
Questa e' una delle forme da cui erano ossessionati i greci.
A quanto pare lo sono anche i virus.
Mio Dio, e' stupendo.
Non ho mai visto niente di simile. Penso che questa sia...
l'unica al mondo di questo tipo. E'...
assolutamente meraviglioso.
E prosegue ancora attraverso la grotta.
La grotta e' piena di cristalli perfettamente cubici,
che rispecchiano la precisione geometrica dei solidi platonici.
Questi cubi sono fantastici, guardateli.
La superficie e' perfettamente liscia
e se si passa il dito lungo il bordo e' davvero appuntito.
Si arriva a questo preciso angolo retto.
A un architetto piacerebbe tutta questa precisione.
Non sembra vero.
Anche se si guarda all'interno, si puo' vedere
che tutte le crepe sono angoli retti e... forme geometriche.
Davvero surreale.
In realta', questo non e' niente di particolarmente speciale.
E' solamente cloruro di sodio, che noi conosciamo come sale.
Questo e' quello che si mette sulle patatine.
Ma...
voglio dire, di solito non si trovano cubi di sale
grandi come questo qui.
Come questi cristalli si riescano a formare con una precisione cosi' perfetta
e' rimasto un mistero fino a poco piu' di cento anni fa...
quando vennero scoperti i raggi X.
La nostra conoscenza della biologia fu stravolta,
quando fummo in grado di vedere all'interno del corpo umano.
E quando vennero fatti passare i raggi X attraverso i cristalli,
rivelarono un altro mondo invisibile,
che era allo stesso tempo misterioso e geometrico.
Era il mondo dell'atomo.
E queste immagini chiare e simmetriche,
chiamate schemi di diffrazione,
rivelano come i singoli atomi si sono fusi
per creare i cristalli di questa caverna.
Praticamente bisogna vederle come delle ombre.
Cosi' come una radiografia della mia mano e' l'ombra delle ossa sotto la pelle,
questa e' l'ombra dei miliardi di atomi contenuti nel cristallo.
E' un po' piu' complicato di cosi', ma in sostanza
queste sono proiezioni bidimensionali della struttura tridimensionale del cristallo.
Quindi adesso possiamo analizzare questi schemi,
e capire esattamente come gli atomi sono disposti nel sale.
E c'e' solo una disposizione per questi atomi
in grado di creare degli schemi come questo.
Questa disposizione, come si puo' immaginare, e' un cubo.
Questo e' un modello della struttura del sale,
dove le sfere dorate sono gli atomi di sodio,
e quelle verdi sono gli atomi di cloro.
Ed e' questa simmetria atomica
che spiega perche' abbiamo tale simmetria in questi grandissimi cristalli.
Ma invece di avere tre atomi come appaiono in questo modello,
abbiamo miliardi e miliardi di atomi di sodio e cloro,
che si dispongono ordinatamente, creando questi cubi perfetti.
Cio' che rende cosi' speciale questa caverna
e' che la disposizione geometricamente perfetta di questi atomi
si e' mantenuta in questi enormi cristalli.
Sono una finestra sulla natura, e di come e' governata dalle leggi della geometria
al livello piu' essenziale, quello atomico.
Ma la cosa sorprendente e' che possiamo trovare le stesse leggi,
non solo nelle rocce e nei minerali,
ma anche dentro di noi.
Sono venuto al Dipartimento di Biologia Chimica e Strutturale,
dell'Imperial College di Londra.
Steve Matthews studia come i singoli atomi
si formino all'interno di organismi viventi, come me e voi.
Ovviamente i raggi X sono una potente radiazione ad alta energia, e...
le proteine sono molto delicate.
Quindi raffreddiamo il cristallo con un getto di azoto liquido.
In questi sottili circuiti di metallo c'e' un altro cristallo,
ma stavolta e' un cristallo di proteine,
parte dell'ingranaggio delle cellule viventi.
Cosi' come si puo' capire la struttura atomica dei cristalli di sale con i raggi X,
allo stesso modo possiamo dedurre la forma delle molecole delle proteine.
Pero' i risultati non sono cosi' facili da interpretare.
Farei fatica a dare un nome a quella forma, in termini matematici. E' una massa informe.
No, non ha una forma, ma molte di queste masse unendosi creano una forma.
Ci sono molte strutture e molta simmetria in questa proteina.
- Si', assolutamente. - E' fantastico.
Adesso abbiamo un cilindro.
E' davvero una sorpresa vedere la geometria all'opera all'interno del nostro corpo.
Ma l'evoluzione crea un processo molto efficiente, quindi...
la simmetria e' il modo ideale per creare questo genere di strutture.
Quindi grazie al processo evolutivo, la biologia ha scoperto che...
- Prima di noi, si'. - che la geometria ci da' le forme migliori?
Esatto. Ma se stai cercando una perfetta simmetria, allora possiamo analizzare una...
- molecola di virus. E'... - So cos'e', e' un icosaedro.
Si', e' un icosaedro.
Questa e' una delle forme da cui erano ossessionati i greci, ma...
- a quanto pare lo sono anche i virus. - E' vero.
E' una cosa che colpisce, perche' nel mondo fisico
magari ti aspetti che i cristalli di sale siano simmetrici,
ma il mondo biologico lo considerano tutti abbastanza caotico.
Ma questo non e' per niente caotico, e' bellissimo.
Le forme geometriche che si trovano al cuore delle nostre cellule
sono le piu' efficienti che la natura possa produrre.
Sembra che i greci alla fine avessero ragione.
Sono le loro forme a creare il mondo intorno a noi e a produrre la sua bellezza.
Una vera ossessione per la simmetria e la regolarita'.
Il Codice determina delle forme in base all'efficienza...
Gli elementi fondamentali della natura.
e ne determina altre fornendo le strutture per le particelle piu' piccole.
Questo e' il Codice della natura all'opera.
Stanno perfettamente nella mano.
Quello che i greci hanno scoperto con la teoria matematica,
si puo' ritrovare al cuore della natura, dai cristalli ai virus.
Sembra tutto molto ordinato.
So cos'e', e' un icosaedro.
Penso che sia... l'unica al mondo di questo tipo.
Ma il nostro mondo non e' composto solo di perfette forme geometriche.
Sembra casuale, disordinato.
Per capire il motivo, dobbiamo guardare verso il cielo,
e ai cristalli che cadono da esso.
I fiocchi di neve si creano all'interno di nuvole gelate,
e cadono a terra creando uno spettacolo abbagliante.
E se c'e' una cosa che sappiamo dei fiocchi di neve,
e' che sono tutti perfettamente simmetrici.
- Wow. - Eccoci qua. E' un laboratorio di neve.
Il fisico Kenneth Libbrecht ha creato un laboratorio
per far crescere e fotografare questi cristalli perfetti.
E' una camera frigo. E' veramente molto fredda in basso,
circa meno 40 gradi in basso e 40 in alto.
Questa macchina quindi cerca di ricreare quello che succede nelle nuvole della neve.
Piu' o meno si'. Non e' difficile far crescere i fiocchi di neve,
basta il freddo e l'acqua.
Nelle condizioni di freddo della camera,
dovremmo essere in grado di vedere la geometria insita nel mondo
emergere davanti ai nostri occhi, man mano che si formano i cristalli.
Adesso, con un po' di fortuna,
vedremo crescere delle stelline alla fine di questi aghi.
Man mano che la temperatura scende,
miliardi di molecole di acqua fuoriescono dal vapore,
e si dispongono autonomamente in questi sei schemi appuntiti.
O perlomeno, questa e' la teoria.
Ma la realta' si rivela molto diversa.
Come ha scoperto Ken, persino in laboratorio,
e' quasi impossibile far crescere fiocchi di neve perfetti.
Credo che nessuno di questi sia simmetrico.
No. Nemmeno uno, guarda.
Quante probabilita' ci sono di ottenere un fiocco perfettamente simmetrico qui dentro?
Di bei fiocchi di neve veramente fotogenici se ne trova...
circa uno su un milione, cioe'...
- Davvero? Wow. - A volte hanno...
cinque lati o...
- tre lati... - Cinque lati? Oh, no!
Oppure tre o...
a volte sono solo una massa informe.
E' un po' difficile riuscire a vederlo, ma tutto questo casino e'...
un fiocco di neve dall'aspetto molto strano.
Di solito pensiamo ai fiocchi di neve come a qualcosa
di perfettamente simmetrico, ma si tratta solo di un'idea che si e' creato l'uomo.
E in realta' sono...
molto piu' complessi e irregolari
- di quanto non si pensi. - Su scala molecolare sono perfetti,
ma man mano che il cristallo cresce...
Si'.
Gli atomi non si agganciano sempre nel modo migliore,
quindi i tempi e le modalita' della crescita dipendono dall'ambiente,
dalla temperatura e umidita', quindi cresce inizialmente in un modo,
poi si sposta in un altro punto della nuvola e cresce in modo diverso
e poi in modo diverso ancora, di modo che quando il cristallo si posa a terra,
ha alle spalle uno sviluppo complesso,
che lo rende dunque un cristallo complesso.
Ah, ecco qui.
Sembra che non basti descrivere il mondo solo attraverso la geometria semplice.
La si puo' vedere all'opera nella grotta dei cristalli di sale.
Ma in verita', e' uno dei pochissimi posti al mondo dove si trovano quei cristalli.
Le api usano la geometria semplice per costruire il favo,
ma si sono evolute da migliaia e migliaia di anni per svolgere tale compito.
E si trova solo in rari casi un fiocco di neve perfettamente simmetrico.
Infatti seppur a livello atomico ogni cosa abbia origine dall'ordinata geometria,
questo ordine di fondo va in pezzi,
quando si scontra con le forze opposte del nostro mondo caotico.
Nemmeno il Selciato del Gigante e' un assortimento perfettamente esagonale.
E' quasi perfetto, ma tra gli esagoni,
ci sono dei pentagoni, colonne a sette lati e perfino alcune a otto lati.
Una rete di esagoni che combaciano alla perfezione proprio non esiste.
E' chiaro che il mondo non si fonda soltanto su semplici forme geometriche.
I movimenti del mare,
il flusso delle onde...
sono troppo complessi per essere spiegati in questi termini.
E' difficile immaginare che potremo mai trovare un codice
in grado di spiegare questa complessita'.
Ma se ci fossero degli schemi nel caos della natura?
Schemi dei quali non siamo consapevoli,
ma a cui ci conformiamo a livello inconscio.
Questo fienile e' stato la sede di una delle rivoluzioni artistiche del ventesimo secolo.
Il pittore che vi lavorava non credeva piu' nelle tecniche pittoriche convenzionali.
E infatti smise del tutto di dipingere
e inizio' a spruzzare colore.
Fu un personaggio controverso quanto l'arte da lui prodotta.
Un alcolizzato arrogante e auto-distruttivo.
E forse un visionario.
Si chiamava Jackson Pollock.
Il pavimento, che potete ancora vedere, e' coperto di colore.
Pollock era solito stendere una tela per terra...
e poi, spesso da ubriaco,
faceva gocciolare e schizzare il colore su tutta la sua superficie.
Settimana dopo settimana vi aggiungeva sempre piu' strati, sempre piu' colori.
Il risultato era straordinario.
E' un'enorme esplosione di espressionismo astratto,
ricoperta di colore, sparso dappertutto.
I dipinti di Pollock ebbero enormi ripercussioni in campo artistico.
Nessuno aveva mai visto niente del genere prima.
Life Magazine lo elesse artista del secolo.
Altri snobbarono le sue opere,
reputandole gli scadenti scarti di un pazzo alcolizzato.
Ma nonostante il loro aspetto controverso,
le opere di Pollock sono state incredibilmente influenti.
Anche perche' quelli che a prima vista sembrerebbero scarabocchi casuali,
sono stranamente irresistibili.
Molti hanno cercato di riprodurre la tecnica di Pollock.
Alcuni per omaggiarlo, altri nel tentativo di falsificarne le opere.
Ma nessuno sembra in grado di ricreare la magia presente negli originali di Pollock.
I dipinti di Pollock sembrano aver catturato qualcosa
dell'aspetto selvaggio del mondo naturale.
Ma per molti anni,
nessuno e' stato in grado di determinare cosa fosse
a rendere il suo lavoro cosi' affascinante.
Finche' non lo scopri' l'artista e fisico Richard Taylor.
Il suo particolare approccio e' consistito nell'invenzione di una macchina
in grado di riprodurre l'eccentrico stile pittorico di Pollock.
Si basa tutto su un attrezzo chiamato Pollockiser.
Pollockiser? E' un bel nome.
Si tratta essenzialmente di un cosiddetto pendolo a spinta gravitazionale.
E come sai, un normale pendolo e' molto regolare, come un orologio,
ma qui in cima abbiamo un piccolo dispositivo in grado di colpire il filo mentre oscilla,
inducendo un diverso tipo di movimento, chiamato "moto caotico".
Quindi questa sarebbe la mano di Pollock, era questo che cercava di fare
con quel modo di dipingere un po'... sbilanciato?
- Certo, sono dei processi molto simili. - E' molto efficace.
Ricreando la sua tecnica, il Pollockiser e' in grado di replicare
un particolare aspetto dell'opera dell'artista.
Ovvero... il fatto che sembra piu' o meno uguale,
da qualsiasi distanza la si guardi.
Ci sono queste forme che vengono rivelate davanti ai nostri occhi.
E nei dipinti di Pollock, tutte questi schemi sono uguali anche su scale diverse.
Questa proprieta' e' nota come frattale.
Quindi se scattassi delle foto di queste diverse scale e le mostrassi a qualcuno,
non sarebbe in grado di dirmi quale e' stata scattata da vicino e quale da lontano?
Esatto. Se non vedi l'estremita' della tela,
non sai se ti trovi a dieci metri o solo a pochi centimetri,
perche' hai davanti esattamente lo stesso livello di complessita'.
Piu' di qualunque altro pittore,
Jackson Pollock era capace di ripetere ogni volta il medesimo livello di complessita'
su scale diverse in tutti i suoi dipinti.
E' l'aspetto frattale del suo lavoro che ci affascina.
Poiche' per quanto sembri astratto,
esso rispecchia la realta' del mondo che ci circonda.
Quando abbiamo cominciato ad analizzare tutti gli schemi nascosti nei dipinti,
e' emersa questa scoperta straordinaria.
Al loro interno nascondono in profondita' strutture matematiche.
Quindi si tratta di una delicata interazione tra qualcosa che...
sembra disordinato e caotico, ma in realta'
ha una struttura e un codice segreto di fondo celato al suo interno?
Esatto, e non lo vediamo soltanto nei suoi dipinti, ma dappertutto.
In un albero, per esempio.
Guardando un albero da lontano, vediamo questo grosso tronco da cui spuntano i rami.
A prima vista, la loro disposizione sembra disordinata e molto complessa,
tuttavia l'occhio percepisce una sorta di struttura matematica di fondo.
Pollock e' stato proprio il primo a...
riprodurlo direttamente sulla tela come nessun artista aveva fatto prima.
E' davvero l'essenziale impronta digitale della natura.
Ed e' questo l'aspetto piu' affascinante dell'arte di Pollock.
Creando opere prive di qualsiasi significato convenzionale,
e' incappato in qualcosa di fondamentale.
I frattali sono infatti l'espediente con cui la natura costruisce il mondo.
Le nuvole sono frattali, in quanto posseggono questa proprieta'.
Le nuvole giganti sono identiche a quelle piccole.
E il medesimo principio vale per le rocce.
A prima vista, e' impossibile determinare se stiamo guardando una montagna
o un piccolo masso.
E poi ci sono frattali viventi, come questo albero.
E' molto semplice intuirne la qualita' frattale,
perche' ognuno dei suoi rami sembra una versione in piccola scala dell'albero stesso.
E se guardiamo i ramoscelli che spuntano dai rami, notiamo che hanno la stessa forma.
Vediamo quindi lo stesso schema ripetersi continuamente su scala sempre piu' piccola.
E anche gli alberi dimostrano le enormi possibilita' dei sistemi frattali.
Questa straordinaria complessita' ha origine da regole semplicissime.
L'albero assume questa forma
per ricevere la massima quantita' di luce possibile.
Molto intelligente. Ma anche molto semplice,
perche' serve un'unica regola per creare questa forma.
Cio' che fa l'albero e' crescere e poi dividersi.
Cresce e poi si divide.
E applicando questa semplice regola, otteniamo questa complessissima forma
che chiamiamo albero.
E' lo stesso schema che si ripete
su scale sempre minori.
E' facile provare questa regola.
Cresce un po' e poi si dirama.
Cresce e poi si dirama.
E davanti ai nostri occhi, appare un albero perfetto dal punto di vista matematico.
Ma proprio come non esiste un fiocco di neve perfetto,
non esiste neanche un albero perfetto.
Ma se teniamo conto delle variabili naturali,
diverse stagioni di crescita, il vento, qualche incidente...
il risultato e' un albero davvero molto realistico.
E questo sistema frattale si ritrova innumerevoli volte in natura.
Al loro interno nascondono in profondita' strutture matematiche.
L'idea che gli schemi della natura potessero essere intrinsecamente frattali,
fu introdotta negli anni '70
dal matematico francese Benoit Mandelbrot.
Questa e' la sua piu' celebre creazione.
L'Insieme di Mandelbrot.
Il suo sistema di cerchi e vortici
si ripete all'infinito su scale sempre piu' piccole.
E questa infinita complessita'
venne creata grazie a un'unica semplicissima funzione matematica.
Il grande progresso di Mandelbrot fu teorizzare
che semplici codici matematici simili tra loro
potessero descrivere non solo gli alberi,
ma molte delle forme apparentemente casuali che costituiscono il mondo naturale.
E la piu' valida dimostrazione di questa convinzione
deriva non dalla matematica o dalla natura,
ma dalla finzione.
Negli anni '80, un informatico,
che lavorava per la Boeing, l'azienda manifatturiera di velivoli,
stava cercando di creare immagini virtuali di aeroplani.
Alla Boeing, avevamo scoperto un modo per creare superfici curve,
delle bellissime superfici curve... e quindi volevo applicarlo agli aerei.
E nelle immagini pubblicitarie della Boeing ci sono le montagne dietro gli aerei,
e quindi io volevo... cercare di mettere una montagna dietro il mio aereo.
Ma non conoscevo la matematica per farlo, non ne avevo la minima idea.
Quindi volevi una cosa che, a prescindere dalla distanza da cui la si guardava,
sembrasse il piu' naturale possibile?
Si', esattamente, volevo che le montagne sembrassero vere e reali
nel senso che ci avresti potuto girare attorno con una telecamera.
Quindi bisognava inventare un algoritmo.
E quindi mi ero prefissato di fare questo, inventare l'algoritmo,
per creare immagini di montagne.
A quei tempi, era difficile anche creare un cilindro, virtualmente.
Percio' riprodurre la natura frastagliata di una vera catena montuosa
sembrava impossibile.
Ma poi Loren trovo' l'ispirazione.
Per coincidenza, in quel periodo usci' il libro di Mandelbrot.
C'erano delle foto che mostravano cos'era in grado di produrre la matematica frattale.
E quindi, caspita!
Non devo fare altro che implementare questa matematica sul mio computer,
e potro' creare foto di montagne.
Loren si mise al lavoro per indagare
su come le teorie di Mandelbrot sul mondo reale
potessero essere usate per creare mondi virtuali.
Questo e' un piccolo film che ho fatto nel 1980.
E il paesaggio l'ho creato io a mano,
ed e' costituito da circa 100 grossi triangoli.
Si', non sembra molto naturale.
No, sembrano un po' delle piramidi.
Dunque quel che dobbiamo fare e' spezzettare i triangoli grossi in triangoli piu' piccoli
e spezzettare i triangoli piccoli in triangoli ancora piu' piccoli,
finche' non si arriva al punto in cui non si vedono piu' triangoli.
Loren aveva scoperto che poteva usare la matematica dei frattali
per trasformare pochi triangoli...
in realistici mondi virtuali.
Se attiviamo il processo frattale, sembra subito naturale.
Siamo passati da circa cento triangoli a cinque milioni.
Ed eccoci qui.
E poi si butta dal dirupo.
Sembra davvero un mondo tridimensionale.
E voliamo sopra il paesaggio.
Si', passiamo da una distanza di venti metri a una di tre.
E tutti questi dettagli sono stati generati in volo,
mentre passiamo.
- E' questa la qualita'... - In pochi secondi.
frattale... l'infinita complessita' all'opera.
- E' proprio quello che volevo. - Gia'.
Per gli standard di oggi, quest'animazione non sembrera' un granche'.
Ma negli anni '80,
nessuno aveva mai visto nulla di simile.
A farlo a mano, un fotogramma alla volta... quanto ci metteresti?
- Cent'anni. - Cent'anni! E per fare questo ci hai messo?
Ci sono voluti circa 15 minuti per fotogramma, su un computer che e'...
cento volte piu' lento del mio cellulare.
Quel breve film cambio' il mondo dell'animazione.
E rivoluziono' Hollywood.
Loren poi divento' il co-fondatore della Pixar,
una delle case di produzione piu' affermate del mondo.
Macchine, mostri...
e ovviamente giocattoli, devono la loro esistenza al Codice.
E' un impero costruito sulla potenza dei frattali.
Al momento ti eri reso conto del potenziale della scoperta che avevi fatto?
Beh, sapevo che...
l'ho capito dopo neanche un secondo,
che era una scoperta sensazionale.
Avevo visto tutti gli effetti speciali dei film, come puoi immaginare,
e non c'era nulla di simile.
Ho avuto un tuffo al cuore.
E la potenza dei frattali
si trova ancora nascosta nella struttura dei film della Pixar.
Usano le regole della ripetizione e dell'autosimilarita'
per creare le rocce, le nuvole e le foreste.
Infatti, il realismo e la complessita' di questi mondi virtuali
e' possibile solo usando la matematica.
I frattali sono presenti ovunque in questi film.
Generano la struttura della roccia.
E animano la giungla.
Il fatto che questi mondi inventati siano cosi' realistici,
dimostra la capacita' della matematica di descrivere la complessita' della natura.
Sono la prova che ci siamo imbattuti nel Codice che determina la forma del mondo.
Ma questo e' un Codice complicato.
Se vogliamo comprendere la forma del mondo,
dobbiamo riconoscere che la geometria delle forme e' alla base di tutto.
Dobbiamo comprendere che l'Universo e' pigro.
E che andra' sempre a cercare la soluzione piu' efficiente.
Che a livello atomico,
il mondo e' strutturato su delle severe leggi geometriche...
che furono scoperte per la prima volta dai greci migliaia di anni fa.
Dobbiamo anche comprendere la complessita' di quella geometria,
che si scontra con le forze opposte del mondo naturale.
E questo significa capire come anche l'apparente casualita' che ci circonda
sia composta da regole matematiche come i frattali.
Regole in grado di spiegare gli schemi di ogni cosa.
Dal caos dei dipinti di Jackson Pollock,
alla struttura degli alberi,
e fino al realismo dei mondi virtuali.
Ed e' questa la bellezza del Codice.
Per quanto ci sembri complesso il nostro mondo,
esso fornisce una ragione,
una spiegazione del motivo per cui le cose hanno l'aspetto e il comportamento che hanno.
Questo e' il Codice della natura all'opera.
Andate su "bbc.co.uk/code"...
per trovare gli indizi per risolvere la caccia al tesoro del Codice.
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