Una per un dispiacere.
Due per la felicita'.
- Tre per un matrimonio. - Otto per il Paradiso.
E quattro per la morte.
Nove per l'Inferno.
666.
Nascosta in questa cattedrale c'e' una chiave per capire un mistero,
qualcosa che puo' aiutare a rispondere
a una delle domande che da piu' tempo si pone l'umanita'.
Perche' il mondo e' cosi'?
I muratori del tredicesimo secolo che costruirono questo posto
avevano percepito una profonda verita',
e incorporarono un messaggio proprio all'interno di queste mura,
nelle precise proporzioni di questa maestosa cattedrale.
Secondo il clero del Medioevo, questi numeri divini
erano stati creati da Dio.
Ma secondo me sono prove di qualcos'altro,
di un codice nascosto su cui si fonda il mondo intorno a noi,
un codice che ha il potere di svelare le leggi che regolano l'universo.
The Code - Part 1 "Numbers"
Traduzione: hunkydory, Bettaro, Sonsierey, goblin, nau84, Elphaba82
Revisione: Anorexorcist_, mezzi
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Essendo un matematico, sono affascinato dai numeri
e dagli schemi che vediamo intorno a noi.
Numeri e schemi che collegano ogni cosa,
dai pesci ai cerchi,
e dal nostro passato antico
al lontano futuro.
Insieme creano il Codice...
un mondo astratto di numeri,
che ci fornisce la descrizione piu' dettagliata possibile...
del nostro mondo.
Per secoli, le persone hanno visto numeri importanti ovunque.
E' un'ossessione che ha lasciato l'impronta
nelle pietre di questa cattedrale medievale.
Nel dodicesimo secolo, gli studiosi religiosi qui a Chartres
erano convinti che questi numeri fossero intrinsecamente legati al divino.
Un'idea che risale agli albori del Cristianesimo.
Il frate algerino vissuto nel quarto secolo, Sant'Agostino,
credeva che il sette fosse cosi' speciale da rappresentare l'intero universo.
Raccontava che il sette abbraccia tutto il Creato
e che il dieci e' addirittura al di la' dell'universo
perche' e' il sette piu' i tre aspetti della Santissima Trinita',
Padre, Figlio e Spirito Santo.
Anche il dodici era estremamente importante,
non solo perche' vi erano dodici tribu' d'Israele
o dodici discepoli di Gesu',
ma perche' dodici e' divisibile per uno...
due... tre... quattro...
sei... e il dodici stesso,
piu' di qualsiasi altro numero vicino ad esso.
Secondo Sant'Agostino, i numeri provengono per forza da Dio,
perche' obbediscono a leggi che nessun uomo puo' cambiare.
Circa 800 anni dopo Sant'Agostino,
anche la scuola di Chartres del dodicesimo secolo
riconobbe la loro importanza.
Si pensa che, sotto suo ordine, i numeri sacri
siano stati incorporati dentro la struttura di questo maestoso edificio.
Credevano che in questi numeri stesse la chiave del mistero della creazione.
Ho passato tutta la mia vita lavorativa a studiare i numeri,
e per me sono di piu' che entita' astratte.
Descrivono il mondo intorno a noi.
Anche se non ne condivido il credo religioso, non posso fare a meno
di pensare che ho qualcosa in comune con le persone che costruirono questo posto.
Condivido l'ammirazione e la meraviglia che provavano per la bellezza dei numeri.
Secondo loro, questi numeri li avvicinavano a Dio,
ma io ritengo siano importanti per un'altra ragione,
perche' credo siano la chiave per comprendere il nostro mondo.
I numeri ci hanno fornito una impareggiabile capacita'
di capire il nostro universo.
E in alcuni posti, questo codice emerge dal terreno.
Alabama rurale.
Primavera del 2011.
Posto caldo, lussureggiante e pacifico.
Ma quest'anno sta per arrivare un'invasione.
Mentre alcuni abitanti del posto se ne vanno via,
il dottor John Cooley ha guidato per migliaia di miglia per venire qui.
E' sulle tracce di uno dei piu' strani abitanti del posto.
Viaggiamo alla ricerca del posto in cui emergeranno
da circa tre settimane e mezzo.
Ho guidato per 7.200 miglia dal Venerdi' Santo,
per cercare di capire dove fossero queste creature.
Cio' che rende questi insetti cosi' degni di nota
e' il loro ciclo vitale bizzarro.
Per dodici anni vivono nascosti sotto terra,
in gran numero.
Poi, al tredicesimo anno,
esattamente allo stesso momento,
fuoriescono tutti da sotto terra per riprodursi.
Quando saranno emersi tutti, ci saranno milioni di insetti per acro.
Saranno ovunque.
E' letteralmente un'invasione di insetti.
Questa e' la cicala periodica.
Questo e' un maschio.
E lo si capisce, perche' nell'addome...
c'e' un paio di organi detti stridulatori,
e sono organi che producono suoni.
E' una piccola membrana che emette un suono quando la si fa vibrare.
Non devo aver paura, vero?
- No, sono del tutto innocui. - Mi vanno ovunque.
- Sono fantastici animali domestici. - Davvero?
Fanno il solletico.
E' un insetto innocuo.
Non morde, non punge, niente del genere.
L'unica difesa che hanno e' il fatto di essere numerosissimi.
Emergendo da terra in quantita' cosi' enormi,
per ogni singola cicala si riduce il rischio di essere mangiata.
Dal momento che sono cosi' tante,
i predatori non possono mangiarle abbastanza in fretta.
Beh, si fanno sentire le cicale.
Eh, si'.
Probabilmente ce ne sono milioni lassu'.
- Milioni? - Si', milioni.
E probabilmente non ti rendi conto che si sente solo meta' della popolazione.
Solo i maschi emettono questi suoni forti.
Lassu' ci sono altrettante femmine.
Ed e' straordinario pensare che se venissimo qui il prossimo anno,
- non sentiremmo questo suono. - Dovremmo tornare tra 13 anni.
Quindi solo nel 2024 si sentira' di nuovo la foresta che canta?
- Esatto. - E' incredibile.
Perche' le cicale si sono evolute
con questo ciclo vitale lungo 13 anni e non un qualsiasi altro numero di anni?
Beh, bisogna tenere a mente che queste cicale
hanno bisogno di grandi numeri per sopravvivere ai predatori,
e quindi noi pensiamo che questo ciclo vitale lungo
le aiuti in qualche modo a mantenere una popolazione numerosa.
John crede che, comparendo ogni 13 anni,
le cicale riducano le probabilita' di emergere
contemporaneamente ad altre cicale con cicli vitali differenti.
Perche' se si incrociassero con altre razze,
le conseguenze potrebbero essere disastrose.
La prole avrebbe cicli vitali insoliti.
Emergerebbero un po' qui, un po' la',
un po' un anno, un po' l'anno dopo, in piccoli numeri.
E' questo il punto, perche' se uscissero in piccoli numeri i predatori le mangerebbero.
La sopravvivenza delle cicale dipende dall'evitare altre nidiate.
Immaginiamo che una nidiata di cicale appaia ogni sei anni.
Adesso supponiamo che ci sia un'altra nidiata che vuole cercare di evitare
le cicale rosse.
Per riuscirci dovrebbero apparire meno spesso nella foresta, e questo metodo funziona.
Supponiamo che questa nidiata si manifesti ogni nove anni.
In questo modo, se la cicala verde compare ogni nove anni,
coincide con la cicala rossa solo ogni 18 anni.
Ma una cosa sorprendente e' che un numero piu' basso, sette, funziona anche meglio.
Manifestarsi ogni sette anni, invece che ogni nove,
significa che le cicale appaiono nello stesso istante molto piu' raramente.
Adesso coincidono solo ogni 42 anni.
Solo due volte al secolo.
E per le cicale,
un ciclo vitale di tredici anni
ha lo stesso identico effetto che ha il sette nel nostro esempio,
perche' appartengono entrambi a uno speciale tipo di numeri.
Come il tredici, il sette e' un numero primo.
A differenza degli altri numeri, quelli primi possono essere divisi
solo per se stessi e uno.
Ed e' questa proprieta' che comporta che i numeri che sono separati da quelli primi
abbiano molte meno probabilita' di coincidere con multipli di altri numeri.
Dal momento che tredici e' un numero primo,
un ciclo vitale di tredici anni
fa si' che le cicale compaiano molto piu' raramente insieme ad altri gruppi.
In Georgia esiste un'altra nidiata di cicala periodica,
e anche loro hanno un ciclo vitale pari a un numero primo.
Si manifestano ogni 17 anni.
Ora, dal momento che 13 e 17 sono entrambi numeri primi,
le due famiglie compaiono nello stesso momento
solo una volta ogni 221 anni.
I numeri primi sono strettamente collegati alla sopravvivenza delle cicale.
E curiosamente sono uno dei piu' importanti elementi del Codice,
perche' il Codice e' un mondo matematico
costruito grazie ai numeri.
Cosi' come gli atomi sono le unita' indivisibili
che costituiscono ogni oggetto fisico,
cosi' i numeri primi sono i mattoni indivisibili del Codice.
I numeri primi sono indivisibili,
ovvero non possono essere creati dalla moltiplicazione di qualche altro numero.
Ma ogni numero non primo
puo' essere creato moltiplicando insieme dei numeri primi.
E' impossibile formare qualunque altro numero senza di loro.
E se si toglie qualche numero primo,
poi sara' impossibile creare alcuni numeri.
Per me, il fatto che gli elementi fondamentali della matematica
si possano trovare nel tessuto del mondo reale,
non e' solo una prova inoppugnabile dell'esistenza del Codice,
ma anche del fatto che i numeri sono il fondamento di tutto...
compresa la nostra stessa biologia.
Questa e' una caratteristica innata degli esseri umani.
La musica e' una delle cose che definisce chi siamo
e ogni cultura possiede un proprio stile particolare.
I musicisti sembra che non facciano alcuno sforzo,
come se le note uscissero tutte assieme.
Ma e' solo un'illusione.
Perche', cosi' come i numeri regolano la vita delle cicale,
cosi' determinano come noi sentiamo il suono.
Questo e' un Do.
E usando questo oscilloscopio, posso catturare un'immagine della nota.
In questo modo riesco proprio a vedere l'onda sonora.
L'altezza dell'onda corrisponde a quanto forte suono la nota,
quindi se la suono piano...
E se la suono molto forte...
spunta un'enorme onda sullo schermo.
E la cosa piu' importante e' la distanza tra i picchi dell'onda,
perche' e' determinata dalla tonalita', o frequenza, della nota.
Piu' alta e' la nota...
piu' i picchi saranno vicini tra loro.
Adesso guardate cosa succede quando suono un Do...
e confronto l'onda con la stessa nota, un Do, ma un'ottava piu' alta.
Notiamo qualcosa di sorprendente,
perche' adesso si puo' vedere che la nota piu' alta
ha il doppio dei picchi della nota piu' bassa.
Il che significa che la frequenza del Do piu' alto
e' il doppio di quella del Do piu' basso.
E questo avviene per qualsiasi coppia di note.
A condizione che siano separate da un'ottava,
le loro frequenze saranno in un rapporto di uno a due.
Due note separate da un'ottava suonate assieme producono un suono gradevole
e costituiscono la combinazione tra due note piu' armoniosa che esista.
E questo perche' "uno a due" e' la piu' semplice relazione tra frequenze.
E la musica in fondo non e' altro che questo,
perche' e' formata da questi rapporti semplici tra numeri interi
che suonano cosi' gradevoli alle nostre orecchie.
Una quinta giusta...
e' un rapporto di frequenze di tre a due.
Una quarta giusta...
e' un rapporto di quattro a tre.
E un suono leggermente piu' complesso, una sesta minore...
e' un rapporto di frequenze di cinque a otto.
Ogni combinazione di note usata in musica
e' definita da rapporti semplici.
Sebbene potessimo non esserne a conoscenza,
queste regole numeriche sono il fondamento di tutto,
dalla piu' semplice canzone alla piu' elaborata sinfonia.
Sono cosi' radicate nelle nostre teste,
che quando queste regole vengono infrante, intuiamo subito che c'e' qualcosa che non va.
La professoressa Judy Edworthy lo sa meglio di molti altri.
Passa le giornate a sottoporre la gente
ad alcuni dei piu' fastidiosi suoni che si possano immaginare.
Ciao, Judy.
- Ciao. - Marcus.
La sua ricerca indaga sugli effetti psicologici del suono.
E utilizzando rapporti complessi al posto di quelli semplici,
i rumori che crea son ben lontani dall'essere musica.
Lo si capisce anche solo a guardarlo...
non potra' essere un suono piacevole.
- L'onda e' un gran casino, si'. - Gia', l'onda e' un casino.
E' davvero difficile individuare uno schema.
Ok? E' un suono piuttosto strano.
Non ha una tonalita', e' stridente.
E posso farlo piu' alto e renderlo ancora piu' stridente.
Quando le varie frequenze non sono...
l'una multiplo semplice dell'altra,
manca uno schema conosciuto a cui l'orecchio possa reagire,
e piu' rendi complessi i rapporti, piu' il suono sara' disarmonico e stridente.
Monitorando le reazioni che hanno le cavie quando sentono questi terribili rumori,
la professoressa Edworthy ha scoperto che hanno effetti molto diversi
sulla nostra mente rispetto alla musica.
Sono cosi' sgradevoli...
che stimolano il nostro cervello all'azione.
Per esempio, una sirena.
E' un suono piuttosto stridente, ma e' stato scelto per uno scopo,
cioe' farti togliere di mezzo dalla strada.
A volte si trovano suoni del genere anche nel mondo animale.
Questi, per esempio, sono uno scimpanze' e un orangotango.
Ok, questi animali sono... chiaramente infastiditi da qualcosa.
Non serve sapere cosa significa quel suono per capire che l'animale non e' contento
e anche che gli altri animali...
li' vicino e noi, per esempio, dovremmo solo toglierci di mezzo.
Quindi la cosa interessante e' che si riesce davvero a sentire uno schema.
- Si'. - E quando non c'e'...
fa reagire tutti in un determinato modo.
Sorprendentemente, sono gli schemi numerici del Codice
che determinano le combinazioni di suoni che riteniamo musica...
e quelle che riteniamo semplice rumore.
E forse e' ancora piu' incredibile...
che questi siano proprio i numeri con cui e' stata costruita questa cattedrale medievale.
Due note a distanza di un'ottava avranno un rapporto di uno a due.
La larghezza di questa navata
e' due volte la distanza tra ognuna delle colonne che percorrono la sua lunghezza...
Un rapporto di due a uno.
La combinazione di note piu' armoniosa da una coppia.
L'altare divide la navata in un rapporto di otto a cinque.
Una sesta minore...
otto a cinque.
Una quinta giusta...
tre a due.
Una quarta giusta e' quattro a tre.
Una terza maggiore, cinque a quattro.
E la musica in fondo non e' altro che questo.
Sant'Agostino credeva che Dio avesse usato questi rapporti
per costruire l'universo,
e che fosse questo il motivo per cui producevano melodie armoniose.
Costruendo la loro cattedrale con questi stessi rapporti,
il clero di Chartres sperava di rievocare la creazione di Dio.
Tutta la cattedrale e' una sinfonia scolpita nella roccia.
Grazie ai numeri del Codice e' stato creato un edificio di maestosa bellezza.
- L'unica verita' che ci sia... - A quanto pare questi numeri importanti...
Cercando significati sacri nei numeri...
gli studiosi del dodicesimo secolo si sono imbattuti negli elementi del Codice.
E' davvero difficile individuare uno schema.
Numeri e schemi misteriosi che sembrano scritti nella nostra biologia.
L'unica difesa che hanno e' il fatto di essere numerosissimi.
E cercando piu' attentamente,
non abbiamo solo trovato altri numeri...
Abbiamo cominciato a svelare le loro proprieta' piu' bizzarre...
e a osservare profonde connessioni tra loro.
Secoli e secoli fa...
ai tempi del Neolitico, circa 4.000 anni fa...
un antico popolo porto' qui queste pietre
e le sistemo' in questo modo.
Siamo al Sunkenkirk Stone Circle, in Cumbria,
ed e' una delle quasi mille opere simili
che i nostri antenati costruirono in tutta la Gran Bretagna.
Scrutando nel passato, oltre le nebbie del tempo...
il cerchio e' sempre stato avvolto dal misticismo.
Che fosse noto o meno a chi costrui' quest'opera,
c'e' una cosa di cruciale importanza nascosta all'interno di questo cerchio.
Bene, devo cominciare misurando il...
diametro del mio cerchio, ovvero da un...
bordo... all'altro.
Passo attraverso il centro, piu' o meno.
E quindi sono... 27 metri e 90.
Bene...
Ora devo misurare la circonferenza del cerchio. Cominciamo!
Cammino lungo il perimetro esterno...
Non ho mai fatto tanta fatica in vita mia per fare dei calcoli!
Ed... ecco la circonferenza!
E quindi abbiamo 91 metri e...
70... centimetri.
Ora faro' un po' di calcoli. Divido...
la conferenza del cerchio per il diametro.
Quindi, 917...
diviso per 279...
fa all'incirca tre...
Sto facendo i calcoli a mente, che non e' esattamente il mio forte. Ok!
279 per due...
per cui...
non siamo lontani da quanto speravo.
Facendo questi conti, ottengo come risultato piu' o meno 3,2.
Le mie misurazioni non sono state molto precise...
ma il risultato si avvicina al misterioso numero nascosto dentro ogni cerchio.
Quindi, per esempio, prendiamo...
questo piatto tondo. Ne misuro il diametro...
Sono 26,4 centimetri.
Passiamo alla circonferenza...
Qua si fa un po' piu' complicato...
82,9 centimetri.
Dividendo la circonferenza per il diametro, ottengo 3,14.
Prendiamo un altro cerchio. Misuriamone il diametro...
12,8 centimetri.
E la circonferenza e' di 40,2 centimetri.
Dividendo la circonferenza per il diametro, il risultato e' di 3,14.
Potrei prendere in considerazione qualunque cerchio,
dividerne la circonferenza per il diametro
e otterrei sempre un numero che comincia con 3,14.
Questo numero lo chiamiamo "pi greco".
A prescindere da dove si trovino i cerchi e da quanto siano grandi...
conterranno sempre il pi greco.
E' questa universalita' del pi greco...
a farci capire che abbiamo individuato un frammento del vero Codice.
Infatti, se si ottiene un altro numero vuol dire che quello non e' un cerchio.
Per certi versi, il pi greco rappresenta l'essenza stessa dei cerchi
espressa nel linguaggio del Codice.
E visto che cerchi e curve in natura spuntano fuori in continuazione...
possiamo trovare il pi greco ovunque.
E' nella dolce curva di un fiume...
in un'insenatura marina...
e nei mutevoli schemi delle dune del deserto.
Il pi greco sembra scritto nelle strutture e nei processi del nostro pianeta.
Ma stranamente...
il pi greco appare anche in luoghi
che sembra non abbiano niente a che fare con i cerchi.
Ho cominciato a pescare a Brighton nel 1972.
Sono un pescatore da quarant'anni. Pesco le sogliole di Dover.
Le sogliole sono la specie piu' pescata nella Manica.
Quanti pesci riesce a catturare al giorno di solito?
Alcuni giorni 300, altri 150. Direi che 200 e' una media attendibile.
- E oggi ha delle sogliole di Dover per me... - Si'.
- Quindi posso pesare quelle che ha pescato. - Si', ci si diverta pure.
Bene!
La cosa davvero notevole e' che, con un numero limitato di informazioni...
Pesa 180 grammi.
e pesando qualche pesce...
Questo e' enorme!
posso usare il Codice per scoprire delle cose in merito non solo a quanto pescato oggi...
360 grammi, 50 grammi, 110 grammi...
ma in merito a tutte le sogliole di Dover che Sam abbia mai pescato.
Ehi, stai qui!
Posso perfino fare una stima della piu' grande sogliola
che Sam abbia mai catturato nella sua carriera.
Bene...
Quindi, prima di tutto devo capire quanto pesa di solito un pesce,
devo fare la media, quindi...
Quindi, 140...
piu' 190...
piu' 350...
Quindi adesso devo trovare la deviazione standard,
che e' 140...
meno il quadrato di questo...
Abbiate pazienza, ok? Ci sono quasi.
Quindi ha detto di aver pescato per 40...
anni, 8 settimane all'anno,
per 6 giorni a settimana,
e dato che ha pescato 200 sogliole al giorno,
otteniamo come risultato 384.000 pesci.
Con questi numeri, posso calcolare che il piu' grande
di questi 384.000 pesci
dovrebbe pesare piu' o meno 1,3 chilogrammi, circa 3 libbre.
Allora, qual e' la piu' grande sogliola di Dover che hai pescato in vita tua?
Quelle grandi le chiamiamo zerbini,
e...
si riesce a pescarne circa 4 o 5 a stagione.
Direi che le piu' grandi pesavano 3 libbre, 3,5 libbre.
Una normale sogliola di Dover...
e'...
grande cosi', e le altre...
Caspita, e' gigante!
- E' enorme. - Infatti.
E' sempre un piacere pescare roba grossa.
Almeno secondo me.
Usando il Codice, e' possibile stimare
la grandezza del pesce piu' grande che Sam abbia mai pescato,
senza aver mai pesato un solo pesce che si avvicinasse a quelle dimensioni.
Questo calcolo e' possibile
grazie alla distribuzione del peso del pesce.
Infatti la distribuzione di altri fattori, come...
l'altezza delle persone in Inghilterra o il quoziente intellettivo,
si evincono da questa formula.
Questa e' la funzione della distribuzione normale,
uno dei piu' importanti fondamenti della matematica
per capire la variazione nel mondo reale.
La cosa piu' incredibile di questa formula non e' data tanto dal suo risultato,
piuttosto da questo fattore, il pi greco.
Sembra un po' strano
che parte del Codice che ha a che fare con la geometria del cerchio
possa aiutarci a calcolare il peso di un pesce.
Il pi greco non dovrebbe avere niente a che fare con i pesci,
eppure eccolo qua.
Cosi' come il cerchio appare ovunque in natura,
il pi greco spunta sempre fuori nel mondo matematico.
E' uno straordinario esempio dell'interconnettivita' del Codice.
Un'occhiata in un mondo dove i numeri non solo hanno strane connessioni,
ma hanno anche delle enigmatiche proprieta'.
Il pi greco e' considerato un numero irrazionale.
Scritto in decimali, ha una sequenza infinita di cifre,
che si sviluppano in una sequenza che non si ripete mai.
Si pensa che ogni numero possibile e immaginabile
appaia da qualche parte nel pi greco,
ad esempio il mio compleanno...
o il significato della vita, dell'universo e cosi' via.
Dato che proseguono all'infinito,
non potremo mai conoscere tutte le cifre che compongono il pi greco.
Ma fortunatamente abbiamo bisogno solo delle prime 39
per calcolare la circonferenza di un cerchio
grande quanto l'intero universo osservabile,
con precisione fino al raggio di un singolo atomo di idrogeno.
Ma nonostante la sua stranezza, il pi greco descrive un oggetto fisico.
Alcuni numeri non hanno alcun senso nel mondo reale,
nonostante vengano sempre usati.
Numeri come i numeri negativi.
E' impossibile operare nel commercio con le azioni, i titoli, la valuta,
o con i pesci, senza i numeri negativi.
Tanti non fanno fatica a usarli.
Anche se non ci piace, capiamo cosa significa avere un saldo negativo.
Ma se ci pensate,
c'e' qualcosa di molto strano nei numeri negativi,
perche' non sembrano corrispondere a niente di reale.
Piu' analizziamo a fondo il Codice, piu' appare bizzarro.
E' facile immaginare un pesce,
oppure due pesci, o addirittura nessuno.
E' piu' difficile immaginare cosa sia meno un pesce.
I numeri negativi sono cosi' strani che se ho meno un pesce e ne aggiungo uno...
di sicuro alla fine non avro' nessun pesce.
I numeri esistono a prescindere dal fatto che abbiano un senso nel modo reale.
E se pensate che sia strano,
alcuni numeri sono cosi' strani
che non sembra neanche abbiano senso come numeri.
Questa e' una delle basi della matematica.
Un numero positivo moltiplicato per un numero positivo da' un numero positivo.
Quindi, per esempio, uno
moltiplicato per uno,
fa uno.
Un numero negativo moltiplicato per un altro numero negativo
da' sempre un numero positivo.
Quindi, ad esempio, meno uno moltiplicato per meno uno
da' piu' uno.
Non e' solo una regola,
e' anche una dimostrazione matematica.
Quando i segni sono uguali, il prodotto e' sempre positivo.
Da questo, e' ovvio che se prendo un numero e lo moltiplico per se stesso
il risultato sara' sempre positivo.
Tuttavia, nel Codice, c'e' un numero speciale che infrange questa regola.
Quando lo moltiplico per se stesso, il risultato e' meno uno.
E' impossibile immaginare quale sia questo numero.
Semplicemente perche' non esiste un numero
che moltiplicato per se stesso dia come risultato meno uno.
Non e' un numero che posso calcolare, non ve lo posso mostrare.
Pero' gli abbiamo dato un nome.
Si chiama "i" e fa parte di una nuova classe di numeri
chiamati numeri immaginari.
Fare calcoli con numeri immaginari
e' l'equivalente matematico
di credere alle favole.
Ma anche questi strani elementi del Codice
sembrano avere delle applicazioni molto pratiche.
Runway 25, libera per l'atterraggio. Piattaforma 1-3-0, tra meno di 5 minuti.
Soprattutto in giorni come questi.
8-5 F, grazie, spostati sulla destra e parcheggia sulla 1-3.
8-5 F, 8-2-0, entrambi in arrivo sul rettilineo a destra, 2-5.
Questo da dove viene?
Quello arriva da Barcellona, e' un volo EasyJet EZZ6402.
Non so quante persone ci siano a bordo, ma ha circa 190 posti.
Eccolo che arriva. Adesso sembra molto vicino.
Tra un paio di miglia dovrebbe atterrare.
Che informazioni le fornisce il radar riguardo agli aerei?
La prima, la piu' importante, e' la posizione del velivolo.
Il segno giallo indica dove si trova l'aereo.
Capisco.
E poi la striscia blu indica dove e' stato.
Quindi da questo si capiscono due cose:
si capisce la rotta approssimativa, dove sta andando, e la sua velocita'.
Piu' lunga e' la traccia, piu' veloce sta andando l'aereo.
Il radar funziona inviando un impulso di onde radio
e analizzando la piccola frazione di segnale che viene riflessa.
Quindi e' necessario un calcolo complesso per distinguere gli oggetti in movimento,
come gli aeroplani, dall'ambiente fisso.
E nel cuore di questa analisi c'e' "i",
il numero che non puo' esistere.
I numeri immaginari sono utilissimi per comprendere
il complesso modo in cui le onde radio interagiscono le une con le altre.
Sembrano proprio essere il linguaggio adatto per descrivere il loro comportamento.
Voglio dire, questi calcoli si potrebbero fare con i numeri normali,
ma sono cosi' scomodi
che nel tempo impiegato per fare i calcoli, l'aereo sarebbe gia' da un'altra parte.
Altitudine 6.000, codice squawk 7715.
L'uso dei numeri immaginari rende i calcoli cosi' semplici,
che si puo' seguire l'aereo in tempo reale.
Anzi, senza, il radar sarebbe praticamente inutile
per il controllo del traffico aereo.
E' incredibile come questa idea astratta permetta di far atterrare gli aerei.
E' sorprendente, si parla di numeri immaginari
e questo non e' immaginario, e' reale.
E' davvero reale.
In realta' sono sorpreso dal fatto che qualcosa di cosi' astratto
venga usato in modo cosi' concreto.
Puo' sembrare strano, ma il codice ci fornisce
una straordinaria ed efficace descrizione del nostro mondo.
I suoi numeri piu' immateriali hanno applicazioni assolutamente reali.
E i suoi modelli possono spiegare uno dei processi piu' profondi della natura...
Come crescono gli esseri viventi.
Questa e' una foto di una cosa che mi ha sempre affascinato
fin da quando sono diventato un matematico.
E' una radiografia di un animale marino chiamato Nautilus.
E questa spirale e' una delle immagini piu' rappresentative della matematica.
Ora, anche se ho visto fotografie come questa centinaia di volte,
in realta' non ho mai visto questo animale dal vivo.
Al college di Brooklyn, la biologa Jennifer Basil
alleva cinque di questi animali acquatici per la sua ricerca
sull'evoluzione dell'intelligenza.
Allora, teniamo gli animali in queste alte vasche scure, perche'
per natura vivono di notte e amano l'oscurita', vivono in profondita'.
E poi gli piace andare su e giu' nella colonna d'acqua,
- e questo li rende felici, quindi... - Ok.
Qui diamo loro un trattamento a cinque stelle.
Certo...
Quindi...
questo qui e' Numero 5.
- Gia'. - Caspita, che occhi grandi.
Si', hanno degli occhi enormi, sono perfetti per vedere in condizioni di scarsa luce.
Giusto.
E qui c'e' la bellissima conchiglia.
- Gia'. - E il motivo a strisce li aiuta
a nascondersi nell'ambiente in cui vivono.
Non ho mai visto l'animale nella conchiglia, che animale e'?
E' un animale imparentato con le piovre, i calamari e le seppie.
E' un po' come una piovra con una conchiglia,
e la cosa incredibile e' che la loro stirpe risale a centinaia di milioni di anni fa
e non sono cambiati molto in tutto questo tempo,
quindi li chiamiamo fossili viventi.
E' una grande opportunita' per esaminare un cervello antico, un comportamento antico,
ed e' un magnifico modo per studiare l'evoluzione dell'intelligenza.
Quindi sono creature intelligenti?
Alcuni sono piu' intelligenti di altri, come ad esempio Numero 4.
Ha superato tutti in ogni test di memoria e...
e' sempre molto attivo, e' abbastanza socievole.
Se metti la mano nell'acqua viene subito da te.
Mentre Numero 3, che si da' il caso che sia un adolescente,
direi che e' piu' timido.
Se lo sposti in un posto nuovo se ne sta attaccato alla parete e sta fermo li'.
Da matematico, sono interessato alla conchiglia,
ma al Nautilus che cosa serve la conchiglia?
Beh, penso che l'uso piu' ovvio sia per protezione.
Inoltre la usano per stare a galla.
Loro vivono solo nella cavita' frontale
e tutte le altre cavita' sono piene di gas e un po' di fluido.
E regolandone i livelli, possono delicatamente e passivamente
muoversi su e giu' nell'acqua, come un sottomarino.
Ma la cosa veramente fantastica che riescono a fare
e' che possono proprio sopravvivere con l'ossigeno delle cavita',
se ci fosse un periodo in cui per qualche ragione nell'oceano diminuisse l'ossigeno.
Quindi e' uno dei motivi per cui esistono ancora dopo milioni di anni. Si...
Si e' adattato perfettamente. La conchiglia e' davvero eccezionale.
Ma forse e' ancora piu' notevole
che le regole che questa antica creatura usa per costruire la sua casa
siano scritte nella lingua del Codice.
La conchiglia del Nautilus e' davvero una delle strutture
piu' belle e piu' complesse della natura.
Qui si possono vedere le cavita'. Questa e' quella in cui vive
e queste sono quelle che usa per stare a galla.
Ora, a prima vista, sembra una figura davvero complessa,
ma se misuro la dimensione di queste cavita'
comincia a emergere uno schema preciso.
Non sembra esserci alcun collegamento tra questi numeri,
ma guardate che cosa succede se prendo ogni numero
e lo divido per la misurazione precedente.
Se prendo 3,32...
e lo divido per 3,07...
ottengo 1,08.
Divido 3,59 per 3,32...
e ottengo...
1,08.
Prendo 3,88 e lo divido per 3,59 e ottengo, di nuovo...
1,08.
Dunque ogni volta che faccio questo calcolo, ottengo lo stesso numero.
Quindi, anche se non si capisce guardando la conchiglia,
in realta' questo ci dice che il Nautilus sta crescendo ad una velocita' costante.
Percio' ogni volta che il Nautilus costruisce una nuova cavita',
le dimensioni di quella cavita' sono 1,08 volte le dimensioni di quella precedente.
Ed e' solamente seguendo questa semplice regola matematica
che il Nautilus costruisce questa elegante spirale.
E poiche' molti esseri viventi crescono in un modo simile,
queste spirali sono ovunque.
Le regole che la natura usa per creare i suoi schemi si trovano all'interno del Codice.
Sono chiaramente infastiditi da qualcosa.
Dietro al mondo in cui viviamo,
c'e' uno strano e magnifico mondo matematico.
E' un animale imparentato con le piovre, i calamari e le seppie.
Fanno il solletico.
I numeri e i collegamenti al suo interno
descrivono i processi che vediamo tutt'intorno a noi.
Abbiate pazienza, ok?
Ma il Codice non contiene solamente le regole che regolano il nostro pianeta.
I suoi numeri descrivono anche le leggi
che controllano l'intero universo.
Per molti secoli abbiamo ammirato il cielo notturno
e abbiamo cercato di comprendere gli schemi che formano le stelle.
Per dare un'occhiata piu' da vicino,
sono venuto all'osservatorio Sphinx in Svizzera,
situato in un posto arroccato sul monte Jungfrau.
Raggiungendo quasi 3.600 metri,
e' una delle vette piu' alte delle Alpi.
E quando il sole sparisce dietro l'orizzonte...
diviene un posto magnifico per osservare le stelle.
Il cielo e' molto limpido stanotte, quindi si possono vedere moltissime stelle.
Quella lassu' e' Sirio, la stella piu' splendente del cielo notturno.
E in quel punto c'e' una costellazione facilmente riconoscibile, Orione.
Allora Orione e' sempre stata considerata
una costellazione importante del cielo notturno?
Sembra che molte culture diverse l'abbiano considerato un gruppo importante.
E ognuna ha diverse leggende in proposito.
Gli egizi la associavano a Osiride, il dio della morte e della resurrezione.
Anche altre culture le consideravano un tutt'uno.
Una tribu' di nativi americani chiamo' le tre stelle della cintura
"le tre orme del dio delle pulci".
E...
una tribu' di aborigeni australiani le chiamo' la Canoa.
Oggi non abbiamo bisogno di leggende per spiegare gli schemi che formano le stelle,
perche' conosciamo gia' la loro esatta posizione nello spazio.
E non sappiamo solo dove si trovano oggi,
ma anche dov'erano ieri...
e dove saranno
tra milioni di anni.
Dunque il sole e tutte le stelle della nostra galassia,
comprese quelle di Orione,
si muovono tutte in orbite che gravitano intorno al centro della galassia,
ma come uno sciame d'api, nonostante si muovano tutte circa nella stessa direzione,
ognuna segue il proprio percorso,
il che significa che la loro posizione in cielo mutera' nel giro di migliaia di anni.
Qui vediamo che tra due milioni e mezzo di anni
la costellazione di Orione sara' sparita del tutto.
Infatti migliaia di anni fa i nostri antenati vedevano costellazioni diverse in cielo,
e i nostri discendenti, tra milioni di anni, vedranno diverse costellazioni.
Il motivo per cui possiamo prevedere l'esatto spostamento delle stelle in un futuro remoto,
e' che abbiamo svelato le norme che ne regolano il comportamento.
E queste leggi non le abbiamo trovate in cielo,
ma nei numeri.
E' solo attraverso il Codice
che possiamo comprendere le leggi che regolano l'universo.
Leggi che descrivono qualunque cosa,
dal moto dei pianeti al moto di un proiettile.
Se osserviamo il volo della palla di fuoco,
vedremo che nella prima parte della sua traiettoria,
subito dopo aver lasciato la catapulta,
ha un'accelerazione verso l'alto,
per poi rallentare nella discesa, prima di fermarsi proprio sopra di me,
e, infine, subisce una nuova accelerazione nella discesa verso terra.
Ma se analizziamo la traiettoria attraverso l'uso dei numeri,
scopriamo qualcosa di sorprendente.
Se tracciamo un grafico con la velocita' verticale del proiettile...
e il tempo,
otteniamo questo grafico.
Inizialmente, il proiettile si muove verso l'alto,
quindi la sua velocita' verticale e' positiva,
ma decrescente.
Quando raggiunge il punto massimo dell'arco,
la velocita' verticale diviene negativa
mentre la palla di fuoco si gira
e ricade a terra.
L'andamento del grafico indica
che il proiettile, dal momento in cui lascia la catapulta,
in realta' rallenta.
Non c'e' un momento nella traiettoria in cui accelera verso l'alto.
Durante la sua traiettoria,
la palla di fuoco accelera nella discesa verso terra
a un ritmo costante.
Un dato di cui non ci saremmo mai resi conto semplicemente osservandolo volare in aria.
E questa e' una grande verita'
di una delle principali forze naturali...
la gravita'.
Lasciate cadere, scagliate, sparate o lanciate qualsiasi cosa,
una pietra, una pallottola, un pallone o persino una pianta,
e l'accelerazione costante nella discesa verso terra sara'
di 9,8 metri al secondo quadrato.
Si tratta di una legge fondamentale della gravita' sul nostro pianeta.
Ma ci viene rivelata soltanto se sostituiamo la traiettoria di volo con i numeri.
Riconoscere questo semplice fatto a proposito del funzionamento della gravita' sulla Terra
e' il primo passo verso la comprensione della gravita' in generale.
E' la pietra miliare della legge di gravitazione universale di Newton.
Una teoria matematica in grado di descrivere le orbite dei pianeti,
prevedere lo spostamento delle stelle in un futuro remoto,
e che ha perfino consentito al genere umano di mettere piede sulla luna.
Le leggi che regolano i cieli
sono inscritte nel Codice.
Quelle grandi le chiamiamo zerbini.
Tra due milioni e mezzo di anni.
- E questo non e' immaginario, e' reale. - E' davvero reale.
Non serve sapere cosa significa quel suono per capire che l'animale non e' contento.
Potrei prendere in considerazione qualunque cerchio,
e otterrei sempre un numero che inizia con 3,14.
E' incredibile pensare che l'unico modo per comprendere il nostro mondo
sia usare il mondo astratto dei numeri.
E tuttavia grazie a quei numeri abbiamo iniziato ad affacciarci ad altri pianeti.
Ci hanno anche fornito la tecnologia per trasformare il mondo in cui viviamo.
Un codice nascosto su cui si fonda il mondo intorno a noi.
Un codice che ha il potere di svelare le leggi che regolano l'universo.
Questo posto venne costruito in risposta a un'esigenza spirituale.
Ma non avremmo potuto costruirlo senza il potere del Codice.
Per me e' un mirabile esempio della bellezza
e della potenza della matematica.
Negli schemi e nei numeri che ci circondano,
abbiamo decifrato un codice nascosto.
Abbiamo svelato uno strano e intrigante mondo di numeri,
del tutto diverso dal nostro.
E tuttavia questo codice descrive il nostro mondo con un'accuratezza sorprendente.
E ci ha dato una capacita' senza precedenti di descrivere,
controllare,
e prevedere il mondo che ci circonda.
Il fatto che il Codice fornisca una descrizione cosi' efficace della natura
e' per molti uno dei piu' grandi misteri della scienza.
Per me l'unica spiegazione che ha senso
e' che con la scoperta di questi legami,
abbiamo svelato anche una profonda verita' sul mondo.
Che, forse, il Codice e' LA verita' dell'universo,
e che sono i numeri a rendere il mondo cio' che e'.
Andate su "bbc.co.uk/code"...
per trovare gli indizi per risolvere la caccia al tesoro del Codice.
E poi troverete una serie di quiz matematici e un indizio per la caccia al tesoro
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